Como las fracciones son números, es lógico que se puedan sumar y restar. Por ejemplo, un cuarto de una pizza más otro cuarto suman media pizza:
Nota: la fracción 2/4 es equivalente o igual a 1/2 (el resultado de dividir 2 entre 4 y 1 entre 2 es igual a 0.5).
La suma y la resta de fracciones son fáciles de calcular, aunque se realizan de forma distinta según si los denominadores de las fracciones son iguales o distintos.
Antes que nada, debemos recordar que el numerador es el número sobre la raya de la fracción y el denominador es el que esta debajo de la raya. Por ejemplo,
Con el mismo denominador:
Se suman o se restan los numeradores y se
mantiene el denominador.
¡Observa el siguiente vídeo para reforzar lo aprendido!
Vídeo #1: Suma y resta de fracciones con un mismo denominador:
Con distinto denominador:
Método rápido
Para sumar o restar fracciones de forma rápida,
solo tenemos que usar la siguiente regla:
Es decir, primero
multiplicamos los denominadores (b×d), después multiplicamos en aspa (a×d y
b×c) y al final sumamos esos productos. Si aún no se entiende, no te asustes,
se entenderá mejor con los siguientes ejemplos.
1) Calcular 1⁄2 + 1⁄3:
En este primer ejercicio, aplicaremos la regla que vimos arriba.
2) Calcular 3⁄4 – 2⁄5:
Estas fracciones poseen distintos denominadores, por eso, para realizar esta resta, empezamos multiplicando los denominadores, después viene la multiplicación en aspa.
3) Calcular 5⁄6 – 2⁄3:
Como estas fracciones tienen diferente denominador, podemos aplicar nuestro método rápido:
Después de operar, se obtiene como resultado 3⁄18, pero esta
fracción se puede simplificar dividiendo el numerador y el denominador entre 3.
Simplificando esta fracción, se obtiene 1⁄6como
respuesta final.
¡Con la siguiente explicación lo entenderás incluso mejor!
Vídeo #2: Suma y resta de fracciones con diferente denominador (método rápido):
Método del MCM
Para sumar o
restar fracciones con diferente denominador, buscamos el mínimo común múltiplo
(MCM) de los denominadores, conocido también como mínimo común denominador,
éste lo dividimos entre cada uno de los denominadores de las fracciones y los
resultados los multiplicamos por su correspondiente numerador. Al final,
sumamos o restamos los números para llegar al resultado final. Puede sonar
difícil, pero ya verás que es bien fácil.
Ejemplo:
4) Calcular 1⁄2 + 1⁄3:
Lo primero que
haremos, será calcular el mínimo común múltiplo (MCM) de los denominadores, que
será 6. Después, dividimos 6 entre cada uno de los denominadores de las
fracciones y los resultados los multiplicamos por su correspondiente numerador.
Después, sumamos los números para llegar a la respuesta final:
6) Calcular 3⁄4 – 2⁄5:
Empezamos
calculando el mínimo común múltiplo (MCM) de los denominadores o mínimo común
denominador (20). A continuación, seguimos el resto de pasos:
¡Observa el siguiente vídeo y pon atención a la explicación de los ejercicios! Vídeo #3: Suma y resta de fracciones con diferentedenominador (método del MCM):
Actividad:
Muy bien. Ahora, para practicar lo aprendido, realiza los siguientes ejercicios sobre suma y resta de fracciones, y después verifica si tus resultados son correctos. Recuerda realizar las operaciones en tu cuaderno de matemáticas.
De Vega, D. G. (2021, 30 diciembre). Suma y resta de fracciones: cómo resolverlas | Smartick. Smartick. https://www.smartick.es/blog/matematicas/fracciones/suma-resta-de-fracciones/
Marta. (2024, 1 abril). Operaciones con fracciones | Superprof. Material Didáctico - Superprof. https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/aritmetica/racionales/operaciones-con-fracciones.html#tema_suma-y-resta-de-fracciones
Sumar y restar fracciones (con ejercicios resueltos). (s. f.). https://www.matesfacil.com/ESO/fracciones/sumar/sumar-restar-fracciones-negativas-minimo-comun-multiplo-ejercicios-resueltos-quebrados-secundaria.html#google_vignette
Marta. (2024b, abril 1). Suma y resta de fracciones | Superprof. Material Didáctico - Superprof. https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/aritmetica/racionales/suma-y-resta-de-fracciones.html#:~:text=Para%20poder%20sumar%20y%20restar,y%20se%20encuentra%20el%20mcm.
Materia, T. (2021, 28 mayo). Suma y resta de fracciones: cómo hacerlas paso a paso (con ejercicios). Toda Materia. https://www.todamateria.com/suma-y-resta-de-fracciones/
